Mathématiques

Dérivée de la fonction f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 4

La fonction à dériver est : f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 4

Pour calculer la dérivée, nous allons appliquer les règles de dérivation :

• La dérivée d'un monôme de la forme ax^n est nax^(n-1)
• La dérivée d'une somme de fonctions est la somme des dérivées de chaque fonction
• La dérivée d'une constante est 0

Appliquons ces règles à chaque terme de la fonction :

• d/dx (2x^4) = 8x^3
• d/dx (-3x^2) = -6x
• d/dx (4) = 0

En additionnant ces dérivées, nous obtenons : f'(x) = 8x^3 - 6x + 0

Donc, la dérivée de la fonction f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 4 est f'(x) = 8x^3 - 6x.