Équations différentielles

 Voici quelques exemples d'équations différentielles courantes :

1. Équation différentielle du premier ordre linéaire :

   dy/dx + P(x)y = Q(x)

   Où P(x) et Q(x) sont des fonctions de la variable indépendante x.

2. Équation différentielle du premier ordre à variables séparables :

   dy/dx = f(x)g(y)

   Où f(x) et g(y) sont des fonctions respectives de x et y.

3. Équation différentielle du premier ordre de Bernoulli :

   dy/dx + P(x)y = Q(x)y^n

   Où P(x), Q(x) sont des fonctions de x et n est une constante.

4. Équation différentielle linéaire d'ordre n :

   a_n(x)y^(n) + a_(n-1)(x)y^(n-1) + ... + a_1(x)y' + a_0(x)y = f(x)

   Où a_n(x), a_(n-1)(x), ..., a_1(x), a_0(x) et f(x) sont des fonctions de la variable indépendante x.

5. Équation différentielle homogène d'ordre 2 :

   a(x)y'' + b(x)y' + c(x)y = 0

   Où a(x), b(x) et c(x) sont des fonctions de la variable indépendante x.

6. Équation différentielle de Riccati :

   dy/dx = a(x) + b(x)y + c(x)y^2

   Où a(x), b(x) et c(x) sont des fonctions de la variable indépendante x.

Ces équations différentielles interviennent dans de nombreuses applications en physique, en chimie, en biologie, en économie et dans de nombreux autres domaines scientifiques et techniques.